はじめに
『Pythonで学ぶ空間データサイエンス入門 ――地域の特徴を発見する方法――』の独学時のまとめノートです。「定義編・導出編」「実装編・作図編」「可視化編」の三部構成でモデルやアルゴリズムの理解を目指します。
本の内容から寄り道・回り道しながら進めます。本を読んだ上で補助的に読んでください。
「定義編」では、数式を用いて解説します。モデルの定義や仮定を数式を用いて表現します。
「導出編」では、数式を用いて解説します。モデルの仮定から推定手法に基づいてパラメータの計算式などを行間を埋めながら導き出します。
「実装編」では、プログラムを用いて解説します。モデルの仮定やパラメータの推定アルゴリズムなどをスクラッチ実装します。
「作図編」では、プログラムと図を用いて解説します。モデルの仮定やパラメータの推定アルゴリズムなどを図を用いて表現します。
「可視化編」では、図を用いて解説します。モデルの仮定や推定の過程・結果を図やアニメーションで可視化します。
この記事は、各節の内容のリンクページです。
【目次】
第2章 地理空間の分布パターン
2.1 空間隣接行列
境界の共有による空間隣接行列を数式で確認します。
境界の共有による空間隣接行列をプログラムと図で確認します。
境界の共有による空間隣接行列を図のアニメーションで確認します。
その他の手法(k近傍法)を用いた空間隣接行列については次の本を参照してください。
2.2 空間重み行列
境界の共有による空間重み行列を数式で確認します。
境界の共有による空間重み行列をプログラムと図で確認します。
境界の共有による空間重み行列を図のアニメーションで確認します。
その他の手法(k近傍法,カーネル法)を用いた空間重み行列については次の本を参照してください。
2.3 空間ラグ
空間ラグを数式で確認します。
空間ラグをプログラムで確認します。
空間ラグを図で確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/08/09/210000www.anarchive-beta.com
モラン散布図を作成します。
2.3 Global Moran's I（グローバル・モランのI）
GMIを数式で確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/08/11/210000www.anarchive-beta.com
GMIをプログラムで確認します。
GMIを図で確認します。
GMIの優位性検定をプログラムと図で確認します。
モランの置換分布のグラフを作成します。
2.4 Local Moran's I（ローカル・モランのI）
LMIを数式で確認します。
LMIをプログラムで確認します。
LMIを図で確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/08/10/210000www.anarchive-beta.com
LMIの優位性検定をプログラムと図で確認します。
LISAクラスターマップを作成します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/08/08/210000www.anarchive-beta.com
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第3章 線形回帰モデル
GWRモデルやMGWRモデルの基本形として、線形回帰モデルと最小二乗法を扱います。
3.2 線形回帰モデルの最小二乗法
線形回帰モデルの仮定を数式で確認します。
特殊な性質を持つ行列を数式で確認します。
線形回帰モデルの最小二乗法を数式で確認します。
線形回帰モデルの最小二乗法をプログラムで確認します。
線形回帰モデルの最小二乗法を図で確認します。
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第4章 地理的加重回帰モデル
GWR(地理的加重回帰モデル)を扱います。
4.3 GWRモデルの最小二乗法
4.3.2-3 重み行列
GWR回帰モデルの重み関数や重み行列を数式とプログラムで確認します。
GWRモデルの重み行列の対角要素を決める重み関数を数式と図で確認します。
GWRモデルの重み行列を数式と図で確認します。
4.3.4-9 最小二乗法
GWRモデルの最小二乗法を数式で確認します。
GWRモデルの最小二乗法をプログラムで確認します。
GWRモデルの最小二乗法を図で確認します。
4.4 黄金分割探索
4.4.1 黄金分割探索の基礎
黄金分割探索で用いる黄金比を数式で確認します。
黄金分割探索の基となる三分探索をプログラムと図で確認します。
黄金比を用いた三分探索である黄金分割探索をプログラムと図で確認します。
4.4.2 黄金分割探索による最適バンド幅
9月までには読み終わりたい
第5章 地理的加重回帰モデル
MGWR(マルチスケール地理的加重回帰モデル)を扱います。
9月までには読み始めたい
補助知識
ベクトルや行列については、こちらのシリーズを参照してください。
現時点(24年8月)では、ベクトルと行列の計算までしか進められていませんが…
確率分布については、こちらのシリーズを参照してください。
確率分布の知識は、そこまで使わなそうではあります(3章前半時点)。
作図については、こちらのシリーズを参照してください。
今回のシリーズでの可視化に直接関わるような解説記事は少ないかもしれませんが。
参考書籍
おわりに
- 2024.08.04
私がとてもお世話になった(なっている)先生の本です。本に載っていない図を作り、書いていないことを試し、省略されている行間を埋め、寄り道回り道しながらじっくりしっかり読んでいきます。
初学者レベルの人を想定読者として書きたかったのですが、扱う内容的に難しく、基本的な行列計算を知ってる人、NumPyとPandasの基本的な関数を使える人くらいなレベル感になりました。難しそうであれば、とりあえず可視化編の記事を(手元で図を再現しようとは思わず)眺めてみてください。ライブラリの使い方などは本を読んでください。
ここまでの記事や図の反応を見ると、これまでに書いた他シリーズの記事よりもウケてるのですがどうしてでしょうか？数学的な図よりも目を引くのかもしれませんがそれだけとも思えず、空間統計って流行ってるんですか？
諸事情あって9月頭までに1周読み終えたいのですが、果たして。
- 2024.08.20
投稿後すぐ計算ミスに気付いて修正するなどありましたが、基礎編と言える3章までを書き終えました。まぁ飛ばした内容もいくつかありますが、想定した以上に満足のいく図を作れたので良かったです。
- 2026.07.13
4章のメインどころを書き終えたところで(正確に言うとGWRのラストの記事の本筋は書けてとりあえず投稿してあと1・2枚図を追加すべく作業をしている途中に)力尽きていますね。それからもう1年ほど放置しているなと頭の片隅で思っていたのですが、丸2年が過ぎていました。えっ！？
2冊目となる『はじめての地理空間データサイエンス』が出版されたのでそのシリーズを読み進める(第1稿の執筆)のと合わせて、このシリーズの全編加筆修正(第2稿の執筆)を始めています。
1・2冊目共々、「定義編・導出編」「実装編・作図編」「可視化編」の三部構成になるように粒度感を調整しながら再構成しています。また2冊目の内容を軸として、前段階の説明として必要な1冊目の内容を加筆修正していく、という方針で作業を進めています。
さて今回はどこまで進められるでしょうか。
ところで、その後の世間の反応はいつも通りに落ち着いて、つまりはいつも見てくれる方々が反応してくれている(いつもありがとうございます)日々です。やっぱりたまたまの出来事だったんですね。
まぁちゃんと宣伝すればウケるポテンシャルはあると思ってもいいのでしょうが、宣伝かぁ……向いてないんだよなぁ。
【次の本】
