はじめに
『Pythonによるはじめての地理空間データサイエンス』の独学時のまとめノートです。「導出編」「実装編」「可視化編」の三部構成でモデルやアルゴリズムの理解を目指します。
本の内容から寄り道・回り道しながら進めます。本を読んだ上で補助的に読んでください。
「導出編」では、数式を用いて解説します。モデルの仮定から推定手法に基づいてパラメータの計算式などを行間を埋めながら導き出します。
「実装編」では、プログラムを用いて解説します。モデルの仮定やパラメータの推定アルゴリズムなどをスクラッチ実装します。
「可視化編」では、図を用いて解説します。モデルの仮定や推定の過程・結果を図やアニメーションで可視化します。
この記事は、各節の内容のリンクページです。
【前の本】
【目次】
- はじめに
- 第1章 イントロダクション ─地理空間データサイエンスとは?─
- 第6章 地域の近さや隣接関係を数値化してみよう
- 第10章 地域の関係性を表現する最適モデルを構築しよう ─空間計量経済分析─
- 付録 空間計量経済モデルの解説
- 参考書籍
- おわりに
第1章 イントロダクション ─地理空間データサイエンスとは?─
前半は、ハウツー的な内容なので、本に従って進めてください。
第6章 地域の近さや隣接関係を数値化してみよう
空間重み行列について扱います。
空間隣接行列
境界の共有
境界の共有による空間隣接行列を数式で確認します。
境界の共有による空間隣接行列をプログラムと図で確認します。
境界の共有による空間隣接行列を図のアニメーションで確認します。
k近傍法
k近傍法による空間隣接行列をプログラムと図で確認します。
k近傍法による空間隣接行列を図のアニメーションで確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2024/07/15/180000www.anarchive-beta.com
空間重み行列
境界の共有
境界の共有による空間重み行列を数式で確認します。
境界の共有による空間重み行列をプログラムと図で確認します。
境界の共有による空間重み行列を図のアニメーションで確認します。
k近傍法
k近傍法による空間重み行列をプログラムと図で確認します。
k近傍法による空間重み行列を図のアニメーションで確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/07/16/180000www.anarchive-beta.com
カーネル法
カーネル法による空間隣接行列を数式で確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/07/13/180000www.anarchive-beta.com
カーネル法による空間隣接行列をプログラムと図で確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2026/07/14/180000www.anarchive-beta.com
カーネル法による空間隣接行列を図のアニメーションで確認します。
https://www.anarchive-beta.com/entry/2024/07/17/180000www.anarchive-beta.com
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第10章 地域の関係性を表現する最適モデルを構築しよう ─空間計量経済分析─
回帰モデルを扱います。
空間回帰モデルについては「付録」で扱います。
線形回帰モデル
地理空間モデルの前に、基本形となる線形回帰モデルを扱います。
線形回帰モデルの最小二乗法を数式で確認します。
線形回帰モデルの最小二乗法をプログラムで確認します。
線形回帰モデルの最小二乗法を図で確認します。
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付録 空間計量経済モデルの解説
現在はこの章を書いています。
本文については、出版社サイトのサポートページからダウンロードしてください。
空間ラグモデル
被説明変数に空間自己回帰の構造を持つ空間ラグモデルを扱います。
SLMの仮定を数式で確認します。
SLMの対数尤度関数を数式で確認します。
SLMのヘッセ行列を数式で確認します。
SLMの漸近分散共分散行列を数式で確認します。
SLMの最尤推定を数式で確認します。
(実装編はその内にやります…)
空間誤差モデル
誤差項に空間自己回帰の構造を持つ空間誤差モデルを扱います。
SEMの仮定を数式で確認します。
SLMの対数尤度関数を数式で確認します。
SLMのヘッセ行列を数式で確認します。
SLMの漸近分散共分散行列を数式で確認します。
SLMの最尤推定を数式で確認します。
(こちらもその内には実装編も…)
参考書籍
おわりに
- 2026.06.21
本を頂いたので読んでいきます。ただ、6章と10章から読み始めるという変則的な進め方をしています。
前の本『空間データサイエンス入門』と重複する内容については省略(前の記事を流用)しています。ここにリンクしている順番に読んでもらえば問題なく進められると思います(予定)。
このブログでは、ハウツー本のような雰囲気の前半は扱わず、数式が登場する後半を扱います。本の内容自体は、数式を読まなくても問題ない構成になっています。
数式に興味がない人は、可視化編の記事を眺めてもらえば理解の助けになることがあると思います。導出編の記事を読むのは止めましょう。
数式に興味がある人は、本とあわせてサポートページから付録をダウンロードして読みましょう。大量の数式を使った解説を追加で読めます。導出編ではそれ以上に膨大な数式を使って解説しています。
実装編では、基本的な関数のみを使ってスクラッチ実装して、計算や推定の内容やライブラリの内部処理を手元で再現することで理解を深めることを目的にして解説しています。推定結果が目的であれば、スクラッチ実装は非効率なので、本での実装を参考にしてください。
