からっぽのしょこ

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確率分布ネタの記事まとめ

はじめに

 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。

 確率分布に関する記事をこのページにまとめていきます。何かしらの本を読んで必要になったタイミングで記事が生えると思います。

【目次】

離散確率分布

 ベルヌーイ分布・二項分布・カテゴリ分布・多項分布・ポアソン分布の記事です。基本的に「確率の計算」と「乱数の生成」の内容は「グラフの作図」の記事に含まれています。

ベルヌーイ分布

・定義式の確認

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・統計量の導出

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・確率や統計量の計算

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・グラフの作成

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・乱数の生成

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・ベイズ推論の導出

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・ベイズ推論の実装

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二項分布

・定義式の確認

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・定義式の導出

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・統計量の導出

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・確率や統計量の計算

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・グラフの作成

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・乱数の生成

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カテゴリ分布

・定義式の確認

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・統計量の導出

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・グラフの作成

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・ベイズ推論の導出

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・ベイズ推論の実装

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多項分布

・定義式の確認

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・統計量の導出

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・グラフの作成

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ポアソン分布

・定義式の確認

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・定義式の導出

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・統計量の導出

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・確率や統計量の計算

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・グラフの作成

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・乱数の生成

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・ベイズ推論の導出

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・ベイズ推論の実装

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連続確率分布


ベータ分布

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ディリクレ分布

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ガンマ分布

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ガウス分布

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【ベイズ推論まとめ】

分布         パラメータ     ベイズ推論の導出                ベイズ推論の実装
R                        Python                     
1次元ガウス分布 平均が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com
精度が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com
平均・精度が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com
多次元ガウス分布 平均が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com
精度が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com
平均・精度が未知 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com


ガウス-ガンマ分布

 グラフを作成します。

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混合分布

混合ベルヌーイ分布

 ベイズ推論を導出します。

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 ベイズ推論を実装します。

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予備知識的なあれこれ

統計量の計算で使う関数

 期待値・分散、モーメント、歪度・尖度を確認します。

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定義式で使う関数

 分布の定義式で登場する関数です。

ガンマ関数

・定義の確認

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・グラフの作成

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ディガンマ関数

・グラフの作成

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ベータ関数

・グラフの作成

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ベイズ推論

 ベイズ推論関連はこちらにまとめています。

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 題材はトピックモデルですが、内容的にはカテゴリ分布・混合カテゴリ分布の最尤推定・MAP推定・ベイズ推定などです。

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 こちらにも確率分布ネタがいくつかあります。

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おわりに

  • 2022.01.11

 読んでいる本・読んだ本が増えるに従って関連のある記事があちらこちらで生え、エントロピーが増える一方なのでまとめページを作ることにしました。
 とりあえずは既存の記事を加筆・整理しつつ、何かある度に本棚を漁ったり検索したりするのがいい加減面倒なあれこれを書き残していくつもりです。