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2次元格子の作図【Matplotlib】

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はじめに

　Matplotlibライブラリを利用して、2次元の格子(長方形の平面)を作成します。

【目次】

2次元格子の作図

　Matplotlibライブラリを利用して、2次元空間(平面)上に長方形の格子のグラフを作成します。

　利用するライブラリを読み込みます。

# 利用ライブラリ
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


2次元格子の描画

　2次元の格子(長方形の平面)の作図方法を確認します。

　x軸・y軸の値を作成します。

# x軸・y軸の値を作成
x = np.arange(start=-2.5, stop=2.6, step=0.5)
y = np.arange(start=-2.0, stop=2.1, step=0.5)
print(x)
print(y)
print(x.shape)
print(y.shape)

# 格子点を作成
X, Y = np.meshgrid(x, y)
print(X[:5, :5])
print(Y[:5, :5])
print(X.shape)
print(Y.shape)

[-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5  0.   0.5  1.   1.5  2.   2.5]
[-2.  -1.5 -1.  -0.5  0.   0.5  1.   1.5  2. ]
(11,)
(9,)
[[-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5]
 [-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5]
 [-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5]
 [-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5]
 [-2.5 -2.  -1.5 -1.  -0.5]]
[[-2.  -2.  -2.  -2.  -2. ]
 [-1.5 -1.5 -1.5 -1.5 -1.5]
 [-1.  -1.  -1.  -1.  -1. ]
 [-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5]
 [ 0.   0.   0.   0.   0. ]]
(9, 11)
(9, 11)

　x軸・y軸の値をx, yとして作成します。
　x, yの格子状の点(全ての組み合わせ)をnp.meshgrid()で作成してX, Yとします。np.meshgrid()に2つの1次元配列を渡すと、2つの2次元配列を返します。出力される配列は、全て同じ形状です。2つの配列が出力されるので、2つのオブジェクトで受け取ります。

　X, Yを用いて、散布図を作成してプロット位置を確認します。

# グラフサイズ用の値を設定
x_min = np.floor(X.min())
x_max =  np.ceil(X.max())
y_min = np.floor(Y.min())
y_max =  np.ceil(Y.max())

# 2D格子点を作図
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6), facecolor='white')
ax.scatter(X, Y) # 格子点
ax.set_xticks(ticks=x)
ax.set_yticks(ticks=y)
ax.grid()
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
fig.suptitle('Axes.scatter(X, Y)', fontsize=20)
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

格子点

　縦・横それぞれに等間隔の点が長方形に並びます。x, yの値の間隔(step引数の値)に対応します。

　X, Yを用いて、直線を描画します。

# 直線を作図
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6), facecolor='white')
ax.scatter(X, Y) # 格子点
ax.plot(X, Y, 
        label=[str(i) for i in range(len(x))]) # y軸方向の直線
ax.set_xticks(ticks=x)
ax.set_yticks(ticks=y)
ax.grid()
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
fig.suptitle('Axes.plot(X, Y)', fontsize=20)
ax.legend(title='column index', loc='upper right')
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

縦方向の直線

　X, Yの列ごとの値を繋いだ直線が引かれます。
　y軸と平行な直線(垂直線)です。

　同様に、転置したX, Yを用いて、直線を描画します。

# 直線を作図
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6), facecolor='white')
ax.scatter(X, Y) # 格子点
ax.plot(X.T, Y.T, 
        label=[str(i) for i in range(len(y))]) # x軸方向の直線
ax.set_xticks(ticks=x)
ax.set_yticks(ticks=y)
ax.grid()
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
fig.suptitle('Axes.plot(X.T, Y.T)', fontsize=20)
ax.legend(title='row index', loc='upper right')
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

横方向の直線

　X, Yの行ごとの値を繋いだ直線が引かれます。
　x軸と平行な直線(水平線)です。

　X, Yを用いて、2方向の直線を描画します。

# 2D格子を作図
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6), facecolor='white')
ax.scatter(X, Y) # 格子点
ax.plot(X, Y, color='C0') # y軸方向の直線
ax.plot(X.T, Y.T, color='C0', 
        label=['$a e_1 + b e_2$']+['' for _ in range(len(X)-1)]) # x軸方向の直線
ax.set_xticks(ticks=x)
ax.set_yticks(ticks=y)
ax.grid()
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
fig.suptitle('2D grid', fontsize=20)
ax.legend(loc='upper right')
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

2次元格子

　2方向の直線を組み合わせることで、2次元格子を描画できました。

　label引数に1つの文字列を指定すると、その文字列が線ごとに凡例に表示されます。ここでは1つだけ表示されればいいので、表示したい文字列を1つと空の文字列''を格納したリストを指定します。リストの要素数は、元の配列X, Yの場合はX, Yの列数(yの要素数)、転置した配列X.T, Y.Tの場合はX, Yの行数(xの要素数)です。(この例で表示している数式については気にしないでください。)

　以上で、2次元の格子のグラフを作成できました。次は、2次元の傾いた格子のグラフを作成します。

おわりに

　3次元の格子だけ書き残しておけばいいかと思ってたのですが、3次元空間に2次元平面を描く以外はどれも一発ではできないようなので、ついでに書いておくことにしました。

【次の内容】

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