からっぽのしょこ

読んだら書く!書いたら読む!同じ事は二度調べ(たく)ない

確率分布

【R】ポアソン分布のパラメータの可視化

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、ポアソン分布…

ポアソン分布のエントロピーの導出

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、ポアソン分布…

【R】混合ポアソン分布の乱数生成

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、混合ポアソン…

【R】混合ポアソン分布のパラメータの可視化

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、混合ポアソン…

【R】混合ポアソン分布の作図

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、混合ポアソン…

【R】混合ポアソン分布の計算

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、混合ポアソン…

混合ポアソン分布の定義式の導出

はじめに 機械学習や統計学で登場する各種の確率分布について、「計算式の導出・計算のスクラッチ実装・計算過程や結果の可視化」などの「数式・プログラム・図」を用いた解説により、様々な角度から理解を目指すシリーズです。 この記事では、混合ポアソン…

【R】2次元ガウス分布の作図【base plot】

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事は、「R言語 - Qiita Advent Calendar 2024 - Qiita」の6日目の記事です。 この記事では、R言語を使って2次元ガウス分布のグラフを作成します。 【前の内容】 w…

【Python】3次元マハラノビス距離の作図

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、マハラノビス距離について、図を使って解説します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【今回の内容】 はじめ…

【Python】2次元マハラノビス距離の作図

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、マハラノビス距離について、図を使って解説します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【今回の内容】 はじめ…

変数ベクトルと平均ベクトル・分散共分散行列の関係の導出

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、多次元ガウス分布やマハラノビス距離における二次形式の計算を確認します。 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 変数…

【R】4.1:トピックモデルの生成モデルの実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、トピックモデルの生成モデルをR言語でスクラッチ実装します。…

【R】3.1:混合ユニグラムモデルの生成モデルの実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、混合ユニグラムモデルの生成モデルをR言語でスクラッチ実装し…

【R】2.2:ユニグラムモデルの生成モデルの実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、ユニグラムモデル(カテゴリモデル)の生成モデルをR言語でスク…

【R】2.4:ユニグラムモデルのMAP推定の実装:パラメータ推定【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、ユニグラムモデルにおけるMAP推定(パラメータ推定)をR言語で…

【R】2.3:ユニグラムモデルの最尤推定の実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、カテゴリモデルに対する最尤推定をR言語でスクラッチ実装しま…

【R】2.7:ユニグラムモデルのMAP推定の実装:ハイパーパラメータ推定【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、ユニグラムモデルにおけるMAP推定(ハイパーパラメータ推定)を…

2.7:ユニグラムモデルのMAP推定の導出:ハイパーパラメータ推定【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、カテゴリモデルに対するMAP推定(ハイパーパラメータ推定)の数…

2.7:ユニグラムモデルの経験ベイズ推定の導出:多様なハイパーパラメータの場合【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、カテゴリモデルに対する経験ベイズ推定(ハイパーパラメータ推…

【Python】3.1:混合ユニグラムモデルの生成モデルの実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、混合ユニグラムモデルの生成モデルをPythonでスクラッチ実装…

【Python】4.1:トピックモデルの生成モデルの実装【青トピックモデルのノート】

はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事では、トピックモデル(階層混合カテゴリモデル)の生成モデルをPytho…

【R】正規分布(ガウス分布)の確率密度関数と累積分布関数の関係の可視化

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、ggplot2パッケージを利用して、正規分布の確率密度関数・累積分布関数・分位関数のグラフを作成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記…

【R】Q-Qプロットを作図したい【ggplot2】

はじめに 調べても分からなかったので自分なりにやってみる黒魔術シリーズです。もっといい方法があれば教えてください。 この記事は、「R言語 Advent Calendar 2023」の23日目の記事です。 この記事では、Q-Qプロットを作成します。 【他の内容】 www.anarc…

【R】パラノーマル分布の作図

はじめに この記事は、「R言語 Advent Calendar 2023」の13日目の記事です。 この記事では、R言語を使ってパラノーマル分布のグラフを作成します(ネタ記事です)。 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに パラノーマル分布の…

【R】第7講:正規分布の性質【統計学入門(小島)のノート】

はじめに 『完全独習 統計学入門』の学習ノートです。本に載っている計算や表、グラフをR言語で再現します。本とあわせて読んでください。 この記事では、R言語で正規分布の性質を確認します。 【前の節の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の節の内容】 ww…

【Python】4.3:k平均法による多次元混合ガウス分布のクラスタリングの実装【『スタンフォード線形代数入門』のノート】

はじめに 『スタンフォード ベクトル・行列からはじめる最適化数学』の学習ノートです。 「数式の行間埋め」や「Pythonを使っての再現」によって理解を目指します。本と一緒に読んでください。 この記事は4.3節「k平均法」の内容です。 多次元混合ガウス分布…

KL情報量が最小となるように確率分布の次元を入れ替えたい

はじめに 素直なやり方ではできなかったのでむりくりなんとかする黒魔術シリーズです。もっといい方法があれば教えてください。 この記事では、離散型の確率分布(カテゴリ分布)の次元を入れ替えてKL情報量を最小にします。 【他の内容】 www.anarchive-beta.…

多次元混合ガウス分布の定義式

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、多次元混合ガウス分布(多変量混合正規分布)の定義を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この…

1次元混合ガウス分布の定義式

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、1次元混合ガウス分布(一変量混合正規分布)の定義を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この…

【Python】2次元スチューデントのt分布の作図

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、Pythonで多次元(多変量)スチューデントのt分布のグラフを作成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com …